5. Постройте треугольник по сторонам AB=5 см, ВС=7 см и углу∠АВС = 50о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне АС.

​

AD=20, BC=6, BM=AM, CN=ND.

Теорема Фалеса гласит, что если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

То есть, так как CN=ND и BC||KN, отрезки BK и KD равны.

Следовательно KN средняя линия треугольника BCD. А средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны. Параллельная сторона KN это BC. BC=6, поэтому KN=6/2=3. Меньший отрезок равен 3.

По тем же свойствам, что и сверху MK средняя линия треугольника ABD и равна половине AD. AD=20.

MK=20/2=10

Больший отрезок равен 10

Окружность и плоскость: точка(плоскость касается окружности), 2 точки(плоскость пересекает окружность), окружность(данная плоскость и плоскость окружности совпадают), не имеют общих точек.
круг и плоскость: точка(плоскость касается круга), отрезок(плоскость пересекает круг),круг(данная плоскость и плоскость окружности совпадают), не имеют общих точек.
Сфера и плоскость: точка (плоскость касается сферы), окружность(данная плоскость пересекает сферу), не имеют общих точек.
Шар и плоскость: точка(плоскость касается шара),  круг (данная плоскость и пересекает шар), не имеют общих точек.