В прямоугольном треугольнике ВОМ (  О = 90°) , ВМ=14,  BМО=30°
с центром в точке В проведена окружность. Каким должен быть ее радиус,
чтобы:
а) окружность касалась прямой МО;
b) окружность не имела общих точек с прямой МО;
c) окружность имела две общие точки с прямой МО.

В параллелограмме точка пересечения диагоналей является точкой симметрии и делит на 4 равных треугольника. Пересечение средних линий параллелограмма делит его на 4 равных параллелограмма, следовательно центр пересечения диагоналей совпадает с центром пересечения серединных линий.

Соединим О с серединой E стороны ВС.(ВСIIAD) OF=OE=7(FE-средняя линия =2*7=14). ОR=ОF+2=7+2=9, так же обозначим середину К стороны CD (СDIIAB) отрезок КR является средней линией ОК=OR=9 (КR=9*2=18)

Сумма средних линий параллелограмма равна половине периметра, значит периметр параллелограмма равен

Р=2(14+18)=2*32=64

допустим, что в день изготавливали х деталей (начальная производительность)

у дней - должны были работать,

но у=216/х

по новой норме они сделали (232-3х)  деталей и отработали (232-3х)/(х+8) дней, тогда в сумме с тремя днями это составило ((216/х)-1) день,

согласно этим данным можно составить уравнение:

3+(232-3х)/(х+8)=(216/х)-1 ⇒

х²+48x-1728=0

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня, но нам нужен только положительный

(д./д.) - изготавливала бригада.

24+8=32 (д./д.) - стала изготавливать бригада.

ответ: 32 детали в день стала изготавливать бригада.