( )
Ребята в геометрией Заранее Это Опечатка: не DOK, а MOK

Итак, у нас есть 2 высоты и диагональ. Эти 2 высоты разделили основание на 3 части по 40см , 16 и 40 см. Т.к трапеция р\б, треугольники ,что образованы высотами - равны , след. их стороны равны. средний отрезок равен 16 , т.к 1) у нас получился прямоугольник и напротив данного отрезка лежит меньшее основание , равное 16 см. рассмотрим "правый" треугольник :(если что , у меня диагональ идет с левого нижнего угла к правому верхнему)
нам известно 2 стороны его - первая дана в условии - она равна 58 см, вторая = 40 см.Этот треугольник прямоугольный , следовательно  высоту мы можем найти по теореме Пифагора = 3364-1600=1764. Корень = 42. Теперь рассмотрим треугольник , гипотенузой которой является наша диагональ. Один катет нам известен - только что его нашли. Второй найти тоже не проблема - 1 отрезок равен 40 см , второй - 16. значит катет равен 56 см . Опять теорема Пифагора = 56*56+42*42= 4900, корень равен 70 см.Вот мы и нашли диагональ 

Рисунок смотрите во вложения.

Дано: 

ABCD - равнобедренная трапеция, угол A = углу D = 30 градусов, BH и CK - высоты, AB = CD = 58 (см). AD || BC, BC = 16 (см), AD = 96 (см).

Найти: AC.

                                       Решение:
1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AH

AH = (AD-BC)/2 = (96 - 16) /2 = 80/2=40 (см).

2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):
AH = 40 (см), AB = 58 (см), угол А =30градусов.
Определяем высоту BH.
За т. Пифагора

AB² = AH² + BH²

BH² = AB² - AH²



3. Определяем Диагональ АС.

С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)

За т. Пифагора



ответ: AC = 70 (см).