А)Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.Б)В полученом треугольнике постройте биссектрису одного из углов в течении 10 минут.Это соч ​

АВ= 6 см, ВС= 8 см, угол между ними β= 60°.

Сначала найдём третью сторону треугольника.

По теореме косинусов:

AC²= AB² + BC² - 2•AB•BC•сosβ;

AC²= 36+64 - 2•6•8•½;

AC²= 100 - 48;

AC²= 52;

AC= 2√‎13 см ~ 7 см.

Формула радиуса вписанной в треугольник окружности во вложении.

Для того, чтобы его найти, сначала посчитаем полупериметр треугольника.

р= (АВ+ВС+АС)/2= (6+8+7)/2= 21/2= 10,5.

Находим радиус.

r²= (10,5 - 6)(10,5 - 8)(10,5 - 7) / 10,5;

r²= 4,5•2,5•3,5 / 10,5;

r²= 39,375 / 10,5;

r²= 3,75;

r= √‎3,75 ~ 1,9 (см)

P.S. Ужасные числа, но это верное решение...

Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе. Окружность радиуса 8 - вневписанная, касается сторон двух углов - А и С,  ее центр лежит на пересечении биссектрис  этих углов, смежных с углами А и С ∆ АВС соответственно,⇒ 
СО - биссектриса и делит угол НСК пополам. .
Центр окружности, вписанной в треугольник АВС, лежит в точке пересечения биссектрис. ВН и СО₁- биссектрисы. 
СО₁  делит  угол ВСН  пополам. 
АСК - развернутый угол и равен 180º
Сумма половин углов АСН и ОСН равна половине развернутого угла. 
Угол ОСО₁=180°:2=90°⇒
∆ ОСО₁ - прямоугольный с прямым углом С.
 АН - высота и медиана равнобедренного треугольника АВС, следовательно, делит основание АС на два равных отрезка:
СН=АН=6.
СН ⊥ АН⇒ является высотой  треугольника ОСО₁. 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒

СН²=ОН•HO₁

36=8 HO₁

HO₁=36/8=4,5 (ед. длины)