Нарисуйте равносторонний треугольник ABC внутри круга. Длина основания AC треугольника равна радиусу круга. Определите размеры дуг AC, AB и BC.

3. Диаметр AB и хорда AC проходят через точку A, лежащую вдоль круга. АС= 8 и BAC = 30 °. Хорда SM перпендикулярна диаметру AB, и они пересекаются в точке K. Найдите длину аккорда СМ.

4. Не рисуя диаграмму, определите, как две окружности относительно друг друга, erep: а) d = 12 см, R = 5 см, R = 3 см; б) d = 10 см, R = 8 см, R = 4 см.

5. В полукруге AB получены точки k и, где ЗАОК = 68 °, 2 ОБ = 32 °. Нарисуйте схему и найдите размер дуги КМ.

10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r  вписаного кола і полупериметра р. 

r=(a+b-c):2 , де а та b -  катети,  c -гіпотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c 

Також r=S:p; тоді

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5 

Отже

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²

12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.

АН - висота. 

Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.

АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.

S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²

Відповідь: 600 см²

Вопросы

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.Сумма длин сторон треугольника.Треугольник с двумя равными сторонами.Треугольник с углом равным 90°.Большая из сторон прямоугольного треугольника.Сторона равнобедренного треугольника.В любом треугольнике их три.Треугольник, один из углов которого больше 90°.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Чем является точка А в треугольнике АВС?Отрезок, который делит угол треугольника пополам.

ответы:

1. Высота. 2. Периметр. 3. Равносторонний. 4. Прямоугольный. 5. Гипотенуза. 6. Основание. 7. Угол.    8. Тупоугольный. 9. Медиана. 10. Вершина. 11. Биссектриса.