Построим прямоугольную трапецию АВСД.
Признак прямоугольной трапеции: в прямоугольной трапеции есть два смежных прямых угла, то есть углы С и Д (смежные) равны по 90 градусов.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов, а значит углы А+В=360-С-Д=180 градусов.
Пусть угол В=х градусов, тогда угол А=(180-х). По условию В-А=48
Получаем уравнение:
х-(180-х)=48
2х-180=48
2х=48+180
х=228/2
х=114
Угол В=114 градусов
Угол А=180-114=66 градусов
А=66 градусов
В=114 градусов
С=Д=90 градусов
Объяснение:
402
х - периметр
1 случай: основание = x - 40; боковые стороны = x - 30
x - 40 + 2(x-30) = 3x - 100 = x - периметр
2x = 100
x = 50
основание = 10, боковые стороны по 20
2 случай: основание = x - 30; боковые стороны = x - 40
x - 30 + 2(x-40) = 3x - 110 = x - периметр
2x = 110
x = 55
основание 25; боковые стороны по 15
404
x - углы при основании; 180 - 2x - между боковыми сторонами
1 случай:
x + (180-2x) = 60
x = 120 - невозможно
2 случай:
x + x = 60
x = 30
углы при основании по 30, угол между боковыми сторонами 180-60=120
405
Внешний угол при основании не может быть острым, потому что тогда сам угол при основании будет тупым - этот случай отпадает
Соответственно, угол между боковыми сторонами равен 180-15=165
Тогда углы при основании равны 15/2 = 7,5
