Sз.ф.=375π+25√15π см²
V=1250π см³
Объяснение:
∆АВС- прямоугольный треугольник
<АСВ=90°
АВ=40см - гипотенуза
АС=10см - катет
По теореме Пифагора найдем
ВС=√(АВ²-АС²)=√(40²-10²)=√(1600-100)=
=√1500=10√15 см.
Проведём высоту СО в ∆АВС.
СО=ВС*СА/АВ=10*10√15/40=2,5√15 см
При вращении получили два конуса.
СО=R;
Sбок(КВС)=π*CO*BC=π*2,5√15*10√15=
=375π см²
Sбок(КАС)=π*СО*АС=2,5√15*10*π=
=25√15π см²
Sз.ф=Sбок(КВС)+Sбок(КАС)=375π+25√15π см² площадь заданной фигуры.
V=⅓*Sосн*h=⅓*π*OC²*AB=
=⅓*π*(2,5√15)²*40=⅓*93,75*40π=1250π см³
Объяснение:
Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
Пусть плоскость проведённая через B, D и серединную точку M ребра B₁C₁ пересекается с плоскостью B₁C₁А₁ по прямой MN. M∈B₁C₁, N∈D₁C₁.
⇒MN||BD⇒BDNM-трапеция
BD||B₁D₁; MN||BD⇒MN||B₁D₁
MN-средняя линия треугольника B₁C₁D₁
ABCDA1B1C1D1- правильный прямоугольный параллелепипед⇒ABCD-квадрат, а боковые грани прямоугольники.
B₁M=0,5B₁C₁=ND₁, DD₁=BB₁, ∠MB₁B=∠ND₁D=90°⇒ΔMB₁B=ΔND₁D⇒MB=ND⇒
⇒BDNM-равнобедренная трапеция. Ч.Т.Д.
