4.Складіть формулу паралельного перенесення, унаслідок якого центр кола
(х - 4) 2 + (у + 7) 2 = 4 переходить у точку перетину прямих х = 2 і у = - 3.

Диагональ трапеции делит ее на два треугольника. Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников (см. рисунок)
По определению средней линии ее длина равна половине длины параллельного ей основания.
Следовательно, длины оснований трапеции равны:
1,5 х 2 = 3
7,5 х 2 = 15

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:   S = (a+b)h/2
Отсюда высота трапеции:  h = 2S/(a+b) = 2 x 72 / (15+3) = 8

Так как трапеция является равнобедренной, углы при ее основаниях попарно равны. Высоты, проведенные от верхнего основания к нижнему, делят нижнее основание на три отрезка:  6 + 3 + 6 = 15 (см.рисунок)
Длину боковой стороны найдем по теореме Пифагора из образовавшегося прямоугольного треугольника (боковая сторона - гипотенуза, катеты - высота и часть нижнего основания)
√8²+6² = √100 = 10

1) AB=20см 2) MN=12см

Объяснение:

1) Рассмотрим △ABC и △AFE. У них один угол общий (<BAC=<FAE), и два угла равны по 90°, значит эти тр-ки подобны по двум углам.

Запишем для них пропорции:

AB/AE=BC/FE

AB=AE*BC/FE=10*12/6=20см

2) Если принять, что в задаче есть условие MN ll AC, то решается так:

Рассмотрим △ABC и △MBN. У них один угол общий, (<ABC=<MBC), а например <BAC=<BMN как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых MN и AC секущей AB. => △ABC и △MBN подобны.

AB=AM+MB=6+8=14см

Для подобных тр-ков △ABC и △MBN запишем пропорции:

MN/AC=MB/AB

MN=AC*MB/AB=21*8/14=12см