И можно с чертежом.
1 задача: На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка K так , что AK = 4 см , KD = 5 см , BK = 12 см , диагональ BD = 13 см. а) Докажите что треугольник BKD прямоугольный. б) Найдите площади треугольника ABK и параллелограмма ABCD.
2 задача: Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, причём AO = 15 см, BO = 6 см, CO = 5 см, DO = 18 см. а) Докажите, что четырёхугольник ABCD трапеция. б) Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC .

Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36.
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см

или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18

Дано :

ΔАВС - равносторонний.

Доказать :

∠А = ∠В = ∠С.

Доказательство :

По определению равностороннего треугольника -

АВ = ВС = АС.

по свойству равнобедренного треугольника).

Так как АВ = ВС, то ΔАВС - равнобедренный.

Углы у основания равнобедренного треугольника равны.

Следовательно -

∠С = ∠А.

Но также АВ = АС.

Поэтому -

∠С = ∠В.

Теперь рассмотрим данное соотношение -

∠С = ∠А

∠С = ∠В

Отсюда следует, что -

∠А = ∠В = ∠С.

по соотношениям между сторонами и углами в треугольнике).Чем больше/меньше сторона в одном треугольнике, тем больше/меньше противолежащий угол в этом треугольнике.

Не сложно догадаться, что -

Если в одном треугольнике равны стороны, то напротив этих сторон лежат равные углы.

Так как -

АВ = ВС = АС

То и -

∠А = ∠В = ∠С.

- - -

Что требовалось доказать!