Дан треугольник DEG. ∠ D = 7°, ∠ E = 70°. Определи величину ∠ G.

∠ G =
Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 30°. Определи величину второго острого угла этого треугольника.

Величина второго острого угла равна

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. 
Действительно, угол ВЕА треугольника АВЕ равен углу ЕАД как внутренние накрестлежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АЕ.
Но по условию угол ВАЕ равен ЕАД, т.к. АЕ - биссектриса.
Следовательно, углы треугольника при основании АЕ равны, и треугольник АВЕ - равнобедренный, что и требовалось доказать.  
--------
ВЕ по условию равна 12, следовательно, АВ также равна 12.
В параллелограмме противоположные стороны равны. 
СД=АВ=12.
Проведем из Е параллельно АВ прямую ЕД1
АВЕД1 - параллелограмм по построению.
ЕД1=АВ. 
ВЕ=АД1
Следовательно, АД1=12.
ЕСДД1 - параллелограмм по построению.
ЕС=ДД1 как стороны параллелограмма Д1ЕСД
Пусть ЕС и ДД1=х 
Р (АВСД)=48
Р=12*4+2х=48
48+2х=48
2х=48-48=0
х=0
Отсюда следует, что Е совпадает с вершиной С, а Д1 совпадает с вершиной Д параллелограмма, АД=12, и этот параллелограмм - ромб. 

Пирамида правильная, значит ее основание - правильный треугольник. Высота в правильном треугольнике является и его медианой. Тогда находим по Пифагору высоту основания. Она равна √(4²-2²) = 3√2см. Высота правильной пирамиды проецируется в центр основания. Медиана (высота) основания делится этим центром в отношении 2:1, считая от вершины, то есть одна часть этой высоты равна (3√2/3)=√2. Тогда из прямоугольного треугольника с катетами h и 2/3 высоты основания и гипотенузой МС=6см по Пифагору находим искомую h. h=√(36-8) = 2√7см.