3. Даны точки А, В, С. Если А(-4; 2) и С(-1; -1) и точка В является серединой отрезка АС, то найдите координаты точки В и длину АС.

A)  25 см + 10 см = 35 см
  На третью сторону треугольника осталось
   45 см - 35 см = 10 см
  У любого треугольника большая сторона должна быть меньше суммы двух меньших сторон.  
25 см > 10 см + 10 см  ⇒   такой треугольник изготовить нельзя

б) 13 см + 7 см = 20 см
  На третью сторону b треугольника осталось 
  45 см - 20 см = 25 см
   Чтобы изготовить треугольник, сторона b должна быть
   13 - 7 < b < 13 + 7
   6 см < b < 20 см   ⇒  25 см оставшейся проволоки достаточно, чтобы изготовить третью сторону треугольника
ответ: можно

Рисунок к задаче простой, каждый сумеет нарисовать прямоугольный треугольник.  

Нарисуем треугольник АВС, проведем высоту СН. 

Обратим внимание на то,  что в  треугольнике АВС, так как СН перпендикулярно АВ, 

косинус А можно выразить не только, как АС:АВ,  но и АН:АС
Тогда из соs A=√51):10 получим отношение
АН:АС=√51):10
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
10 АН=12√51
АН=12√51):10
По т.Пифагора из треугольника АСН
СН²=АС²-АН²
СН²=144 -144·51:100
Приведем к общему знаменателю:
СН²=(144·100 -144·51):100

СН²=144(100-51):100
СН²=144·49:100
СН=12·7:10=84:10=8,4