У прямокутній трапеції CFDM (90°) основи дорівнюють 7 см і 15 см. Знайти площу трапеції, якщо ї гострий кут доpівню

Для начала - плоскость ADC1 проходит через вершину В1. Это, проще говоря, плоскость, проходящая через две параллельные прямые AD и B1C1.

Боковую грань DCC1D1 эта плоскость пересекает по диагонали C1D. Если в плоскости этой боковой грани DCC1D1 провести перпендикуляр КР к диагонали С1D (точка Р лежит на C1D), то КР перпендикулярно всей плоскости ADC1B1, потому что, кроме C1D, КР перпендикулярно AD (это - потому, что AD перпендикулярно всей боковой грани DCC1D1).

Таким образом, найдена третья точка плоскости сечения - Р.

Прямая КР принадлежит сечению, и параллельна диагонали грани D1C - так как у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны. То есть КР - средняя линяя треугольника D1CD. Поэтому, если КР продолжить до пересечения с D1D (пусть это точка M), то М - середина D1D.

Получается, что сечение проходит через середины трех ребер, имеющих общую вершину D, и представляет собой равносторонний треугольник, со стороной, равной половине диагонали грани. То есть √2. Ну, а периметр 3√2.

Чертеж у вас нормальный, на ребре DD1 отметьте середину М - и постройте треугольник ЕКМ, и все.

После победы над персами наступает блестящая эпоха в афин. афины становятся могущественной морской державой с высокоразвитыми ремеслами, кораблестроением и торговлей. много свободных и рабов из пленных, захваченных во время войны, работало в мастерских, рудниках, на строительстве, во флоте. после окончания войн источником обогащения афинской казны стал морской союз, организованный афинами для борьбы с персией на море. денежные взносы союзников, предназначавшиеся на постройку военных кораблей, афиняне стали расходовать на нужды своего государства. v век до нашей эры называют «золотым веком» в афин. в это время афины обогатили мировую культуру такими ценностями, которые, по словам афинского , достойны быть «предметом удивления для современников и потомков» . это время расцвета демократии. все свободные граждане получали право участвовать в государством. главным государственным учреждением было народное собрание, в котором могли участвовать все афинские граждане. народное собрание созывалось обычно 3 раза в месяц, а в исключительных случаях еще чаще.