Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
A6.
Сумма углов треугольника 180°. Если один угол тупой, то есть больше 90°, то два других в сумме не могут быть больше или раны 90°.
Следовательно, другие два угла всегда будут острыми.
ответ: а) только острыми.
В1.
Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого один из углов 90°
ответ: KMN, ∠M=90°; LHS, ∠H= 90°
B2. Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол. Определим же его:
∠ABC = 180−62 = 118°
∠A = 180−(118+40) = 180−158 = 22°
∠A — наименьший из углов Δ. Против него лежит сторона BC.
ответ: ВС.
