Тема: ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК
№ 1. У ДАВD і ДA,B,D, на сторонах BD і B,D, позначили відповідно точки CiC. Доведіть, що
ДАВС=ДА,В,С, якщо AB=A,B1, BD=B,D, AD=A,D, CD=CD.
№ 2. УДАВС через вершину С провели пряму, яка перетинає сторону AB у точці F.
Із точок AiB на пряму СР опустили перпендикуляри AM i BT. Доведіть, що коли FM=FT, то
відрізок CF – медіана ДАВС.
№ 3. Прямокутні трикутники DEF (2D=90°) і DEK (ZE-90°) мають спільний катет DE, а
точки FiK лежать у різних пiвплощинах відносно прямої DE. Доведіть, що коли DF=ЕК, то
прямі EF i DK паралельні.
No 4. У ДАВС відомо, що 2С-90°, 2А-30°. На катеті АС позначили точку D так, що Z BDC=60°.
Знайдіть катет АС, якщо DC=8 см.
І​

ответ:1) Тело, полученное вращением равностороннего треугольника АВС вокруг прямой, проходящей через вершину А, перпендикулярной стороне АВ

2) Тело, полученное вращением тупоугольного равнобедренного треугольника вокруг прямой содержит основание треугольника

3) Тело, полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг прямой содержащую меньшую боковую сторону

4) Тело, полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг прямой содержащее большее основание

5) Тело, полученное вращением ромба вокруг прямой, содержащее сторону ромба

Объяснение:

Объяснение:

Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h

1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20

S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6

2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то

S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)

S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2

3) p=(a+b+c)/2=34

S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204

S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)

4) a - катет, а=√(25²-20²)=15

S=1/2*15*20=150

S=1/2*25*h; h=2*150/25=12