30
Объяснение:
Соединим центр окружности с концами хорд.
ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.
Проведем ОК⊥АВ и ОН⊥CD.
ОК = 15, ОН = 8 - расстояния от центра до хорд АВ и CD соответственно.
ΔАОВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана.
АК = КВ = 1/2АВ = 8
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:
ОА = √(AK² + OK²) = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17
ОС = ОА = 17
Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:
СН = √(CO² - OH²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15
ΔOCD равнобедренный, значит ОН - высота и медиана.
CD = 2CH = 2 · 15 = 30
А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
Объяснение:
