Найдите боковую поверхность прямоугольного параллелепипеда, если стороны оснований равны 10 и 17 см, и большая диагональ параллелепипеда 29 см. а) 567 б)389 в)1134

Мы часто думаем, что электричество — это нечто такое, что вырабатывается только на электростанциях, а уж никак не в волокнистых массах водяных облаков, которые настолько разрежены, что в них спокойно можно просунуть руку. Тем не менее, в облаках есть электричество, как есть  даже в человеческом теле.Все тела состоят из атомов — от облаков и деревьев до человеческого организма. У каждого атома есть ядро, несущее положительно заряженные протоны и нейтральные нейтроны.  Исключением является простейший атом водорода, в ядре которого нет нейтрона, а есть только один протон. Вокруг ядра обращаются отрицательно заряженные электроны. Положительные и отрицательные заряды взаимно притягиваются, поэтому электроны вращаются вокруг ядра атома, как пчелы около сладкого пирога. Притяжение между протонами и электронами обусловлено электромагнитными силами. Поэтому электричество присутствует везде, куда бы мы ни посмотрели. Как мы видим, оно содержится и в атомах.

Хорошая задача, заставляющая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией.

Трапеция ABCD; AD - большее основание, внизу; BC - меньшее основание, наверху. Перенесем диагональ BD на величину верхнего основания. Другими словами, через точку С проводим прямую, параллельную BD, до пересечения с продолжением AD в точке E. Получился равнобедренный треугольник ACE с боковыми сторонами, равными диагоналям трапеции, то есть AC=CE=50; при этом основание треугольника равно сумме оснований трапеции, то есть удвоенной средней линии; AE=96.
Расстояние между основаниями трапеции равно высоте этого треугольника, найдем ее. Поскольку высота CF равнобедренного треугольника ACE, опущенная на его основание, является также медианой, можем найти CF из прямоугольного треугольника ACF с теоремы Пифагора:

CF^2=AC^2-AF^2=50^2-48^2=4(25^2-24^2)=
4(25-24)(25+24)=4·49=(14)^2⇒CF=14

Замечание. Многие наряду с самым известным прямоугольным треугольником с целыми сторонами (египетским: 3-4-5) знают и несколько других, одним из них является треугольник 7-24-25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего. Заметив это, можно было избежать применение теоремы Пифагора (впрочем, не знаю, что сказала бы на этот счет Ваша учительница)