1. АОС = DOB
2. КМN=KPN
Объяснение:
1.Розглянемо трикутники АОС і DOB . В них СО = OB ( за умовою) . CD Х АВ в т. О. ( це пояснює те, що СД поділений на 2 рівні частини, тобто СО= ОД) Виходить, що ОА=ОВ.
Отже трикутник АОС і ДОВ є рівнобеденими ( за двома сторонами і спільною вершиною)
Доведено
2. Розглянемо трикутники КМН і КРН. В них МН = КР ( за умовою) , КМ = РН ( за умовою) , кут НКР = КНР=МНК=МКН ( за умовою) . К прямокутнику всі кути рівні =90°, тобто кут Р = куту М.
Виходить, що дані трикутники рівні за 2 сторонами, кутами при основі і вершиною цих трикутників.
Доведено
Длина медианы = м
Длина боковой стороны - а
Длина основания - о
Случай 1
Тогда П1=м+а+0,5а=15
П2=м+0,5а+о=6
П=2а+о=15+6=21
3 уравнения - 3 неизвестных
из первого м=15-1,5а
из третьего о=21-2а
из второго 15-1,5а +0,5а+21-2а=6,
3а=30
а=10
о=21-20=1
ответ боковые стороны - 10 основание - 1
Случай 2
Тогда П1=м+а+0,5а=6
П2=м+0,5а+о=15
П=2а+о=15+6=21
3 уравнения - 3 неизвестных
из первого м=6-1,5а
из третьего о=21-2а
из второго 6-1,5а +0,5а+21-2а=15,
3а=12
а=4 о=21-8=13
ответ боковые стороны - 4 основание - 13
