Решение (1 вариант):
Вертикальные углы равны.
∠AOD и ∠ВОС - вертикальные.
=> ∠AOD = ∠BOC.
Так как ВО и ОС - радиусы => ВО = ОС.
=> ∆ВОС - равнобедренный.
180 - 74 = 106° - сумма ∠В и С.
Так как ∠В = ∠С (по свойству равнобедренного треугольника) => ∠В = ∠С = 106 ÷ 2 = 53°
(Угол С это АСВ)
ответ: 53°.
Решение (2 вариант):
угол АОВ+угол АОD=180˚, так как они смежные => угол АОВ=106˚.
угол АСВ=53°, как вписанный, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол AOB.
ответ: 53°.
