1. Дана правильная 4-угольная пирамида со стороной основания 16 см и боковой поверхностью 160см2.
Определи апофему пирамиды.

ответ: h=
см.

2.У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 9 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 10 см.

3.Известно, что измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 9 см и 24 см.
Скольким см равно ребро куба с таким же объёмом, как у данного прямоугольного параллелепипеда?

ответ: длина ребра куба равна
см.

Вписанный угол равен половине соответственного ему центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит ∠ВОМ=2∠ВАМ.
Треугольник ВОМ равнобедренный, ВО=МО, значит ∠ОВМ=(180-∠ВОМ)/2=(180-2∠ВАМ)/2=90°-∠ВАМ.

Касательная и радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярны. ОВ⊥ВК, значит ∠MBK=90-∠ОВМ=90-(90-∠ВАМ)=∠ВАМ.
Доказано.

PS Угол между касательной и секущей, проведённой через точку касания, является вырожденным случаем вписанного угла, значит угол MBK равен любому вписанному углу, опирающемуся на дугу ВМ. Это нужно запомнить и использовать дальше в решениях задач без обязательного доказательства.

1.Исток реки Лена находится недалеко от байкала на Байкальском Хребте.
2.-
3.К морю Лаптевых.
4.Протекает по территории Якутии и Якутской области.
5.Основные притоки:Витим, Олёкма, Алдан, Вилюй.
6.Основное питание, так же как и почти всех притоков, составляют талые снеговые и дождевые воды.
7.Главная транспортная артерия Якутии, очень важна река и для судоходства.
Биологические ресурсы, обитатели: кондевка, нельма, омуль, муксун, налим, таймень. В верхнем течении встречаются: ленок, елец, щука, хариус, окунь.
8.Образование толстого и прочного льда зимой и как следствие образование весной очень мощных заторов льда при ледоходе и очень большом разливе реки при затоплении больших территорий.9. -