Длинное основание EH равнобедренной трапеции EBMH равно 13 см, короткое основание BM и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 55°.
Ну если АС - Биссектриса, да ещё и перпендикулярная, то угол АСD=90 градусов. Угол АСD=90 Угол D=60 Всего в треугольнике 180 градусов ⇒ Угол САD=180-90-60=30 Угол САВ тоже равен 30, потому что АС - биссектриса. Всего угол А=60. А=D=60 ⇒ трапеция АВСD - равнобедренная. Рассмотрим ΔАСD Он - прямоугольный. Угол А в нём равен 30 градусов ⇒ СD = 1/2AD ⇒ AD=2CD Углы в трапеции D и С - односторонние ⇒ C+D=180 D=60 ⇒ C=120. Угол АСD=120-90=30 И угол ВАС=30 ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=ВС Пусть CD=АВ=х. P=35, тогда х+х+х+2х=35 5х=35 х=35/5 х=7. х=АВ=7 Задача решена. ответ: АВ=7
Условие задачи не полное. При таком условии вершины В и D будут лежать диаметрально противоположно на окружности с диаметром АС и центром в точке О(2;0,5) - середине отрезка АС. Координаты центра находятся как полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка АС, то есть Хо=(5-1)/2=2 и Yo=(3-2)/2=0,5. Уравнение окружности с центром в точке О(2;0,5) и радиусом АО, который находим как модуль вектора АО: |АО|=√(3^2+2,5^2)=√15,25, имеет вид: (X-2)^2+(Y-0,5)^2=15,25. Мы можем убедиться, что один из бесчисленных вариантов решения, когда стороны прямоугольника параллельны осям координат и тогда В(-1;3) а D(5;-2), удовлетворяет этому уравнению окружности. Для точки В(-1;3): (3)^2+(2,5)^2=15,25. Для вершины D(5;-2): (3)^2+(-2,5)^2=15,25.
Доказано, что условие задачи не полное и задача имеет бесчисленное множество решений.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
