Серединный перпендикуляр l к гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC пересекает сторону AC в точке F так, что AF = 25 см. Вычислите периметр треугольника FBC, если BC = 7 см.​

3) Р=40 ед

4) Р=22 ед

Объяснение:

3) если опустить ⊥ ВМ из вершины В на сторону АД получим прямоугольный ΔАВМ, ВМ- противолежащий катет, АВ - гипотенуза, ∠А=30

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе

тогда 5/АВ=sin30

5/AB=1/2

AB=10

Так как в ромбе все стороны равны АВ*4=40 - это и будет искомый периметр

4) мы знаем по условию что АВ+ВС+СД+АД=32 ед

Нам нужно найти АВ+ВЕ+АЕ

так как СД=ВЕ, ВС=5 и АД=АЕ+5, то можем записать

АВ+5+ВЕ+АЕ+5=32 ед

АВ+ВЕ+АЕ=22 ед

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.