Будем искать один из трёх признаков подобия треугольников.
Вот один из признаков подобия:
два треугольника подобны, если они имеют по равному углу, а стороны, которые образуют этот угол в одном треугольнике, пропорциональны двум другим сторонам во втором треугольнике.
Рассмотрим в этой трапеции:
<ADB = <DBC, как внутренне-накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC, и секущей BD.
Далее рассмотрим стороны этих углов:
AD/BD = 28/14 = 2, BD/BC = 14/7 = 2.
То есть признак подобия соблюдается, и треугольники ADB и DCB подобны.
Такое утверждение, в общем случае, для любого прямоугольного треугольника, не верно.
Теория гласит: «В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой».
Если применить этот факт к прямоугольному треугольнику, то можно утверждать следующее: высота, проведенная к гипотенузе из прямого угла в прямоугольном треугольнике с равными катетами, является медианой и биссектрисой.
ответ: Высота, проведенная к гипотенузе из прямого угла в прямоугольном треугольнике с равными катетами, является медианой и биссектрисой.
