В окружности с центром в точке O проведена хорда AB Длина которой равна длине радиуса. Перпендикулярно этой хорде проведен радиус ОК. Радиус ОК и хорда АВ пресекаются в точке М. Длина отрезка АМ равна 14,2 см.
А) Постройте чертеж по условию задачи
Б) Найдите длину хорды АВ
В) Вычислите длину радиуса
г) Найдите периметр треугольника АОВ

1) Основание пирамиды - прямойг. треуг. АВС, угол В=90, АС=6см ВС=8см. По теореме Пифагора гипотенуза АС=10см. SH - высота пирамиды. Если около прямоуг. тр-ка описать окружность, то его гипотенуза является диаметром, а центр окружности лежит на середине гипотенузы, т.е. в точке Н. Следовательно, АН=ВН=СН как радиусы описанной окружности. Высота SH равна гипотенузе по условию, значит SH=10 см, АН=ВН=10/2=5см. Треуг-ки SHA=SHB=SHC по двум катетам, следовательно все боковые ребра пирамиды равны SA=SB=SC=√(100+25)=5√5cм

2) Если в прямоуг. треуг-ке один острый угол 45, то и второй 45. Треуг. равнобедренный. S(основания)=6*6/2=18см^2. Высота Н=V/S=108/18=6см. Гипотенуза треуг-ка в основании равна √(36+36)=6√2см.

Площадь полной поверхности призмы:

S=18*2+36*2+36√2=108+36√2(см^2)

1) Основание пирамиды - прямойг. треуг. АВС, угол В=90, АС=6см ВС=8см. По теореме Пифагора гипотенуза АС=10см. SH - высота пирамиды. Если около прямоуг. тр-ка описать окружность, то его гипотенуза является диаметром, а центр окружности лежит на середине гипотенузы, т.е. в точке Н. Следовательно, АН=ВН=СН как радиусы описанной окружности. Высота SH равна гипотенузе по условию, значит SH=10 см, АН=ВН=10/2=5см. Треуг-ки SHA=SHB=SHC по двум катетам, следовательно все боковые ребра пирамиды равны SA=SB=SC=√(100+25)=5√5cм

2) Если в прямоуг. треуг-ке один острый угол 45, то и второй 45. Треуг. равнобедренный. S(основания)=6*6/2=18см^2. Высота Н=V/S=108/18=6см. Гипотенуза треуг-ка в основании равна √(36+36)=6√2см.

Площадь полной поверхности призмы:

S=18*2+36*2+36√2=108+36√2(см^2)