1. Сначала я докажу, что АС НЕ МОЖЕТ БЫТЬ биссектрисой угла BAD (то есть угла А) и <ACD НЕ МОЖЕТ БЫТЬ равным 135° в равнобедренной трапеции АВСD при условии, что ВС=10см, а AD=20см. Для этого продолжим боковые стороны АВ и DC до их пересечения в точке Е. Треугольник АЕD равнобедренный и в нем отрезок ВС является средней линией, так как он параллелен основанию AD и равен его половине. Следовательно, точки В и С делят боковые стороны треугольника пополам. Углы при основании равны 30°, значит угол при вершине равен 120° (так как сумма углов треугольника равна 180°). Отметим, что cos120°=cos(180-60)=-cos60° и по теореме косинусов найдем боковую сторону нашего треугольника. Пусть она равна Х, тогда AD²=X²+X²-2*X*X*Cos120° или 400=2X²+2X²(1/2). Или 400=3*X² или 20=X√3. Отсюда Х=20/√3=20√3/3 см. Это боковая сторона. Тогда половина этой стороны АЕ, то есть АВ=10√3/3 ≈5,8 см и треугольник АВС НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ, а значит АС - НЕ БИССЕКТРИСА угла ВАD и <ACD НЕ РАВЕН 135°, что и требовалось доказать. 2. Найдем периметр трапеции, не опираясь на не верное условие задачи. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из тупого угла на основание, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований. Пусть ВН - высота, тогда АН=(20-10)/2=5см. В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит против угла 30° (дано). Значит АВ²=АВ²/4 + АН² или 3АВ²=100. Отсюда АВ=10/√3=10√3/3. Мы видим, что этот ответ совпадает с полученным результатом в п1. Таким образом, периметр трапеции равен Р=20+10+2*(10√3/3)=30+20√3/3 см. Р=30+20√3/3.
Теперь посмотрим, что же хотел получить в ответе составитель этой задачи. Если <ACD=135°(не может быть - доказано выше), а <ADC=30° то <АСВ=180°-135°-30°=15°, то есть <ACB равен половине угла ВАD и, значит АС - биссектриса. Тогда АВС - равнобедренный треугольник и АВ=ВС. Периметр равен 10+10+10+20=50см.
Призма АВСДА1В1С1Д1, в основании квадрат, АС=ВД=2*корень2, АВ=ВС=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(8/2)=2, О-пересечение диагоналей, АС1-диагональ призмы, проводим ОК параллельно АС1 на СС1,
треугольник ВКД-сечение призмы, ОК-высота треугольника равнобедренного ВКД, ОК=2*площадь сечения/ВД=2*2*корень3/(2*корень2)=корень6, треугольник АС1С прямоугольный, ОК-средняя линия треугольника=1/2АС1, АС1=2*корень6, треугольник АС1С прямоугольный , СС1=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(24-8)=4 - высота призмы
площадь полная=2*площадь основания+площадь боковая=2*АД*СД+периметр*высота = 2*2*2+4*2*4=40
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
