Первый .
Для решения применим теорему косинусов для треугольника.
ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * ВС * CosA.
ВС2 = 9 + 36 – 2 * 3 * 6 * (1 / 2).
ВС2 = 45 – 18 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
Второй .
Проведем высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 300, тогда АН = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см. СН = АС – АН = 6 – 1,5 = 4,5 см.
Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 9 – 2,25 = 6,75.
В прямоугольном треугольнике ВСН, ВС2 = ВН2 + СН2 = 6,75 + 20,25 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
ответ: Длина стороны ВС равна ВС 3 * √3 см.
Объяснение:
Sокр = πr² = π· а²Sin²α/(4·(1+Sin(α/2))²).
Объяснение:
Треугольник АВС - равнобедренный =>
ВН - высота, биссектриса и медиана. =>
AH = a·Sin(α/2) => AC = 2·a·Sin(α/2).
Формула радиуса вписанной в треугольник окружности:
r = S/p.
Формула площади данного нам треугольника:
S = (1/2)·a²·Sinα.
Полупериметр треугольника АВС:
p = (2a+2·a·Sin(α/2))/2 = а(1+Sin(α/2)).
r = ((1/2)·a²·Sinα)/(а(1+Sin(α/2))) = a·Sinα/(2·(1+Sin(α/2))).
r² = а²Sin²α/(2·(1+Sin(α/2)))².
Sокр = πr² = π· а²Sin²α/(4·(1+Sin(α/2))²).
