1). Назовите наименьшее число, идущее после 1207, которое было бы кратно 9. *

2). Запишите краткое решение: Олег загадал число. Известно, что число 18 составляет шесть одиннадцатых от загаданного им числа. Какое число загадал Олег?

3). Даны числа 72 и 18. Найдите разность разности и частного этих чисел. *

В рассуждениях нужно использовать признаки делимости...
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7              a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...

1) Сумма углов треугольника 180°

В ∆ АВС  ∠ АВС+∠ВАС=180°- 40°=140°

Сумма развернутых углов ∠НВС+∠КАС=360°

∠НВА+∠КАВ=360°- (∠ АВС+∠ВАС)=360°-140°=220°

Биссектрисы углов НВМ и КАВ делят их пополам. 

Сумма половин этих углов вдвое меньше. 

∠DBA+∠DAB=220:2=110°

∠BDA=180°-110°=70°

2) 

По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе., CD=BD, ⇒ 

∠∆ CDB- равнобедренный, ∠ВСD=∠ABC=35°

∠ВСF=∠BCD+∠DCF=35°+10°=45°, т.е. равен половине прямого угла. 

⇒ CF- биссектриса ∠АСВ. 

3)

Срединный перпендикуляр делит АВ на равные отрезки АН=ВН 

 ∆ АDВ - равнобедренный ( DH медиана и высота). 

АС=AD+DC 

В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других ( по т. о неравенстве треугольника). 

В  ∆ ВDС сторона ВС < ВD+DC, а BD=AD. ⇒ ВС < AD+DC

Следовательно, ВС меньше АС.