1.Знайдіть координати точки С, що є серединою відрізка АВ, якщо: А(2;4);В(3;-1)
А.(5;3)
Б.(1;5)
В.(-2,5;-1,5)
Г.(0;0)
Д.(2,5;1,5)
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)
2.Знайдіть відстань між точками К та М, якщо:К(2;-1),М(6;9)
А.116
Б.√29
В.2√29
Г. √84
Д.√106
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)(√це корінь)
3.Установіть відповідність між координатами точок та їх розміщенням у декартовій системі координат
1.(0;7) А. Належить 3 чверті
2.(2;0) Б. Належить осі Ох
3.(-6;-1) В. Належить 4 чверті
4.(7;-3) Г. Належить 2 чверті
Д.Належить осі Оу
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)

Объяснение:

1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:

180 • 14 - 360 = 2160  или  180 • (14 - 2) = 2160

2.Площадь параллелограмма равна: сторона *  высоту, проведенную к ней. Следовательно:  84 \ 12 = 7 (см)

3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:

АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81

АК=корень из 144 ,  АК = 12.

так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 .  Найдём КС по теореме пифагора:

КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв ,  КС в кв = 225-81=144 в корне

КС = 12, значит АС = АК+КС

АС=24 , найдём площадь по формуле

ответ:108 см кв

4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28,  AO = x + 14

ΔABO:  ∠O = 90°

По теореме Пифагора:

AB² = AO² + OB²

26² = (x + 14)² + x²

x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0

2x² + 28x - 480 = 0

x² + 14x - 240 = 0

D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²

x = -7 + 17 = 10  или  x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи

BD = 20 см

AC = 20 + 28 = 48 см

Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)

5.фото

а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы

<BAC = 30° (150°).

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике СЕА косинус угла А равен

CosA = AE/AC.

В прямоугольном треугольнике ADB косинус угла А равен

CosA = AD/AB.

Следовательно, АЕ/АС = AD/AB. => треугольник DAE подобен треугольнику АВС c коэффициентом подобия, равным CosA.

CosA = DE/BC = 3/2√3 = √3 /2.

ответ: угол А равен 30°.  (Или 150° для тупоугольного треугольника с тупым углом А).

P.S. Насчет подобия - это теорема, которую, может быть, Вы не проходили. Она справедлива, естественно, для любых треугольников. Но для любознательных привожу все варианты.