В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к основанию и боковой стороне. равны соответственно 10 и 12 см. Найти длину основания.
ответ: 15 см.
Объяснение:
Пусть данный треугольник АВС (АВ=ВС), высоты ВМ и АК равны 10 и 12 см соответственно.
Прямоугольные треугольники АКС и МВС подобны по общему острому углу С.
Из подобия ВМ:АК=МС:КС
Примем КС=у, МС=х.
Тогда х:у=10:12, откуда у=1,2 х.
ВМ - не только высота. но и медиана р/бедренного ∆ АВС.
АС=АМ+СМ=2х
Из ⊿ АКС по т.Пифагора АС²=КС²+АК²
4х²=144+1,44х²
Для удобства сократим обе стороны уравнения на 4.
х²=36+0,36х² ⇒
х²=56,25 ⇒х=7,5
АС=2х=15 см.
ответ:Номер 1
ЕК||АD при секущей FB,т к
<МFB=<АВF=56 градусов,как внутренние накрест лежащие
<С+<М=180 градусов,как односторонние при EK||AD и секущей СМ,тогда
<М=180-72=108 градусов
Номер 2
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<1=56 градусов
<2=<3=(180-56):2=62 градуса
Номер 3
<АВЕ=<DBC=15 градусов,как вертикальные
Треугольник DBC
<D=48 градусов
<B=15 градусов
<С=180-(48+15)=180-63=117 градусов
Треугольник АСF
<F=64 градуса
<DCB+<ACF=180 градусов,как смежные
<АСF=180-117=63 градуса
<А=180-(64+63)=180-127=53 градуса
Объяснение:
