Найди утверждения, соответствующие данной записи ∉ .
(Правильными могут быть несколько ответов.)

Точкане находится на прямой

Прямаяпроходит через точку

Точкаявляется точкой прямой

Точканаходится не на прямой

Точкане является точкой прямой

Прямаяне проходит через точку

Прямаяпроходит через точку

Так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой, высота и биссектриса, о которых идет речь проведены из вершины при основании.

Высота и биссектриса отличаются в 2 раза. Проведены они к одной стороне, значит высота в 2 раза меньше биссектрисы (перпендикуляр к прямой всегда меньше наклонной)

АН - высота, АМ - биссектриса.
АМ = 2АН, тогда в прямоугольном треугольнике АМН ∠АМН = 30°.

Обозначим ∠МАС = х, тогда ∠ВАС = ∠ВСА = 2х.

Для треугольника МАС угол АМВ - внешний, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠АМВ = ∠МАС + ∠МСА = х + 2х = 3х

1) Пусть ΔАВС остроугольный, тогда ∠АМВ = 180° - 30° = 150°
3x = 150°
x = 50°, но тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны по 100°, что невозможно.

2) ΔАВС - тупоугольный. ∠АМВ = 30°
3x = 30°
x = 10°
∠ВАС = ∠ВСА = 20°
∠АВС = 180° - (20° + 20°) = 140°

Обозначим биссектрису AM
           B                      C
       
                                M

A                          D
< BAC = <AMD - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и  CD  и секущей AM. Значит треугольник AMD - равнобедренный ,причём  AD = MD. Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда CM = k, а MD = AD = 3k.
   По условию периметр параллелограмма равен 84 cм, тогда полупериметр равен 42 см, то есть AD + CD = 42
    AD = 3k, а CD = CM + MD = k + 3k = 4k
       3k + 4k =  42
       7k = 42
        k = 6
AD = 3 * 6 = 18 см
CD = 4 * 6 = 24 см
ответ : 18 см, 18 см, 24 см, 24 см