а) Из условия следует, что угол ВМК должен быть равен углу А. В треугольниках МВК и АВС угол В общий. Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия) . Следовательно, КМ: АС=ВК: ВС
б) Площадь треугольника АВС равна сумме площадей четырёхугольника AKMC (S1) и площади треугольника МВК (S2). Значит, площадь треугольника АВС относится к площади треугольника МВК как 9:1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 9=3^2. Коэффициент подобия равен 3. Тогда АВ: ВМ=3
Объяснение:
130°
Объяснение:
В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.
Значит нам дано соотношение острого и тупого углов.
13х + 5х = 180 => x = 10°.
Тупой угол равен 130°, острый равен 50°.
Опустим перпендикуляры АE и АF из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) ВС и СD параллелограмма.
В прямоугольном треугольнике ADF ∠ ADF=50°, как смежный с ∠ ADС = 130°. Тогда ∠ DAF = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).
Угол между перпендикулярами АE и АF (высотами параллелограмма) равен ∠ EAD+∠ DAF = 90° + 40° =130°.
