1. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(22-2) = 180°*20 = 3600°.
ответ: 3600°.
2. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 25 см*8 см = 200 см^2.
ответ: 200 см^2.
3. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований (по совместительству, длина средней линии равна полусумме оснований трапеции). 8 см*15 см = 120 см^2.
ответ: 120 см^2.
4. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(5-2) = 180°*3 = 540°.
ответ: 540°.
5. Вторая сторона прямоугольника равна 3 см (так как прямоугольный треугольник со сторонами 5 (см) и 4 (см) - египетский). 3 см*4 см = 12 см^2.
ответ: 12 см^2.
6. Если опустим на основание высоту (которая также является биссектрисой и медианой), она поделит основание на отрезки по 8 см каждые. Высота равна 6 см (опять же, заглянем в прямоугольный треугольник со сторонами 8 (см) и 10 (см) - египетский, поэтому, второй катет равен 6 см). Площадь каждого треугольника = 6 см*8 см/2 = 24 см^2, площадь всего равнобедренного треугольника = 24 см^2*2 = 48 cм^2.
ответ: 48 см^2.
7. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 4 см*8 см = 32 см^2.
ответ: 32 см^2.
8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 5 см*10 см/2 = 25 см^2.
ответ: 25 см^2.
9. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 6 см*8 см = 48 см^2.
ответ: 48 см^2.
10. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований - 16 см/2 = 8 см. 48 см^2 = 8 cм*h (высота) ⇒ h = 6 cм.
ответ: 6 см.
4) ад=60/5*2=24
4) l adb = 30 град. > в треугольнике abd угол l a = 90 - 30 = 60 град.
l adb = l bdc = 30 град. > l d = l adb + l bdc = 30 + 30 = 60 град. =>
ab = cd > трапеция равнобедренная
bk и cm - перпендикуляры к ad > ak = md
треугольник abk:
l abk = 90 град.; l a = 60 град. и l abk = 30 град. => если
ak = x > ab = 2x (аналогично в треугольнике mcd: md = x и cd = 2x)
в трапеции abcd:
bk _|_ ad > l kbc = 90 град.
l kbd = 90 - l kdb = 90 - 30 = 60 град. =>
l cbd = l kbc - l kbd = 90 - 60 = 30 град. =>
в треугольнике bcd, так как l cbd = l cdb = 30 град. > bc = cd = x
=> в трапеции abcd:
ab = cd = 2x
ak = md = x
km = bc = cd = x =>
ad = ak + km + md = x + 2x + x = 4x
bc = 2x =>
p = ab + bc + cd + ad = 2x + 2x + 2x + 4x = 60 > 10x = 60 > x = 6
=>
ab = bc = cd = 2x = 2*6 = 12
ad = 4x = 4*6 = 24
