Объяснение:
Дан равнобедренный ABC, AC - основание, AB=15см, BH - высота, равная 9см.
Найти S(ABC).
В прямоугольном ΔAHB (∠H=90°): AB=3·5см, BH=3·3см значит, по Египетскому треугольнику AH=3·4см=12см.
В ΔABC: BH - высота проведённая к основанию, а значит и медиана. Откуда AC = 2·AH = 2·12см = 24см.
Площадь треугольника равна полупроизведению высоты и стороны к которой она проведена.
S(ABC) = \dfrac12
2
1
BH·AC = 9·24/2 = 9·12 = 108 см².
ответ: 108см².
