1,5
Объяснение:
Рівняння АВ у=-0,25+2,5
(x - xa) /(xb - xa) = (y - ya)/ (yb - ya)
Подставим в формулу координаты точек:
x - (-2) 6 - (-2) = y - 3 1 - 3
В итоге получено каноническое уравнение прямой:
(x + 2)/ 8 = (y - 3)/ -2
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = -0.25x + 2.5
середня крапка М(2;2)
х м=0,5(хв-ха)=0,5*(6-(-2))/2=2
Рівняння перпендикулярної прямій у=4х-6
Найдем уравнение NМ, проходящее через точку М(2;2), перпендикулярно прямой y = -0.25x + 2.50
Прямая, проходящая через точку М0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
Уравнение прямой :
y = 4x -6 или 0.25y -x +1.5 = 0
Данное уравнение можно найти и другим . Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой .
Уравнение AB: , т.е. k1 = -0.25
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим:
-0.25k = -1, откуда k = 4
Так как искомое уравнение проходит через точку NМ и имеет k = 4,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = 2, k = 4, y0 = 2 получим:
y-2 = 4(x-2)
или
y = 4x -6
визначимо х за у=0 х=6/4=1,5
Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
ответ: 2:3
