Подробнее во вложении: Дано: FABCD- правильная пирамида
ÐFCO=45º, FO=6. Найти: V,S пол. пов.

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.

Объяснение:

Дано ∆АВС, <С=90

<(СЕ)(АВ)=90

Р(АЕС)=12,. Р(ВЕС)=5

Р(АВС)

Решение.

Р(АВС)=АВ+АС+ВС

Р(АЕС)=АС+АЕ+СЕ)=12

Р(ВЕС)=ВС+ВЕ+СЕ)=5

Для решения системы уравнений вычтим и сложим обе части между собой

Р(АВС)=АВ+АС+ВС;. АВ=АЕ+ЕВ,

12+5=АС+АЕ+СЕ+ВС+ВЕ+СЕ

17= Р(АВС)+2СЕ

12-5=АС+АЕ+СЕ- ВС -ВЕ -СЕ

7 = АС+АЕ -ВС -ВЕ

Воспользуемся свойством высоты прямоугольного треугольника h^2=AE*EB,

AC^2=AE^2+CE^2

BC^2=BE^2+CE^2. вычтим из

АС^2 -BC^2=AE^2 -BE^2

AC^2 + BC^2 = AE^2+2CE^2+BE^2

AB^2=(AE+BE)^2=AE^2+2AE*BE+BE^2

вычтим/сложим одно из/с другого,

2СЕ^2 - 2АЕ*ВЕ;

. СЕ^2=АЕ*ВЕ. CE=AC*BC/AB

2АВ^2=2AE

P(ABC)=17 - 2√(AE*BE)