Лайфхак один и для маленьких, и для больших: надо находить ОД и на него сокращать. Постепенно (пошагово), или найдя НОД путем разложения на простые множители.
1) 550/418=550:2/418:2=275/209= 275:11/209/11=25/19 -постепенно делим на простые числа, пока не получим несократимую дробь
2)550:22/418:22=25/19 здесь НОД(550,418)=22=2*11
Здесь 2 и 11 -простые числа, просто подбираем из таблицы, есть куча сайтов с калькулятора ми сокращения дробей
3) 3255 /3720= 3255 : 465 / 3720 : 465 = 7/8. Здесь 465 -это НОД обоих чисел: 465=3*5*31 -простые числа
Полная поверхность цилиндра может быть вычислена по формуле
S=2πR*(R+h) =6R*(R+h)=9.9⇒6R²+6Rh=9.9
Объем цилиндра можем найти по формуле V=πR²h
Из формулы поверхности выразим высоту через радиус и подставим в формулу объема. Получим функцию от переменной R, которую исследуем на наибольшее значение, по стандарту.
6R²+6Rh=9.9⇒6Rh=9.9-6R²; h=(1.65/R) - R.
v=πR²* (1.65/R)-R )=3( 1.65R-R³)
Найдем максимум функции V(R) .Найдем критические точки функции.
v'=(3(1.65R-R³))'=3*1.65-3*3R²
3*(1.65-3R²)=0 , R²=1.65/3=0.55
R=√0.55≈0.7
00.7
+ -
Т.к. при переходе через критическую точку R=0,7
производная меняет знак с плюса на минус, и других критических точек нет, то R=0,7 -точка максимума, и в ней функция достигает наибольшее значение
V=3(1.65*0.7 -0.7³ )=3*(1.155-0.343)=0.812*3≈2.4/см³/
ответ ≈2,4см³
