нужно вставить слова.и дать ответ

Дано :

KP || NM.

∡NKP = 120°, ∡NKM = 90°.

Найти :

∡N = ?

∡M = ?

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Рассмотрим параллельные прямые КР и NM при секущей KN. По выше сказанному ∡N + ∡NKP = 180°⇒∡N = 180° - ∡NKP = 180° - 120° = 60°.

Рассмотрим эти же прямые при секущей КМ.

∡NKM + ∡MKP = ∡NKP⇒∡MKP = ∡NKP - ∡NKM = 120° - 90° = 30°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.

Следовательно, ∡MKP = ∡M = 30°.

∡N = 60°, ∡M = 30°.

Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.  В правильном шестиугольнике прямая АС перпендикулярна плоскости СС1D1D. Проведем прямую СН перпендикулярно прямой С1D. Точка Н - середина диагонали квадрата СС1D1D.  Значит расстояние от точки А до прямой С1D равно отрезку АН, перпендикулярному к С1D.
По Пифагору АН=√(АС²+СН²). АС=√3 (короткая диагональ правильного шестиугольника со стороной =1). СН=√2/2 (половина диагонали квадрата 1х1).
Следовательно, АН=√(3+(2/4)) = √14/2.
ответ: √14/2.