Знайдіть обєм правильної чотирикутної призми, висота якої дорівнює 10 см, а діагональ основи становить 10 см?

Поиск...

1

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

Участник Знаний

05.02.2020

Математика

5 - 9 классы

ответ дан

Тест на установление истинности и ложности (Истина/Ложь)

1.Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.

2.Два равносторонних треугольника всегда подобны.

3.Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4.Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?

5.Периметры подобных треугольников равны.

6.Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.

7.Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.

8.Два равнобедренных треугольника подобны.

9.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

10.Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

1)Обозначим вершины ромба буквами латинского алфавита A, B, C и D для удобства обсуждения. Точку пересечения диагоналей традиционно обозначают буквой O. Длину ребра ромба обозначим буквой a. Величину угла BCD, который равен углу BAD, обозначим α.
 .
2)Найдем величину короткой диагонали. Так как диагонали пересекаются под прямым углом, то треугольник COD является прямоугольным. Половина короткой диагонали OD является катетом этого треугольника и может быть найдена через гипотенузу CD, а также угол OCD.
Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов, поэтому угол OCD равен α/2.
Таким образом, OD = BD/2 = CD*sin(α/2). То есть, короткая диагональ BD = 2a*sin(α/2).

3)Аналогичным образом, из того, что треугольник COD прямоугольный, можем выразить величину OC (а это половина длинной диагонали).
OC = AC/2 = CD*cos(α/2)
Величина длинной диагонали выражается следующим образом: AC =2a*cos(α/2)