Дві прямі на площині можуть мати спільну точку або не мати спільних точок. Дві прямі, які мають спільну точку, називаються прямими, що перетинаються.
Означення. Дві прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються, називаються паралельними.
Паралельність прямих позначається знаком . Паралельність прямих а і b записується так: .
Аксіома паралельних прямих
Через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести в площині єдину пряму, паралельну даній прямій.
Нехай прямі а і b перетинаються третьою прямою с, яка називається січною. Тоді утворюється вісім кутів, які мають спеціальні назви: кути 3, 4, 5, 6 – внутрішні, кути 1, 2, 7, 8 – зовнішні.
Пари кутів 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 називаються відповідними, пари кутів 3 і 6, 4 і 5 – внутрішніми різносторонніми, пари кутів 1 і 8, 2 і 7 – зовнішніми різносторонніми. Пари кутів 3 і 5, 4 і 6 називаються, 1 і 7, 2 і 8 – зовнішніми односторонніми.
Якщо дві паралельні прямі а і b перетнуті прямою с, то:
внутрішні різносторонні кути ріні, тобто ;
сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто , ;
відповідні кути рівні, тобто ;
зовнішні різносторонні кути рівні, тобто ;
сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто .
V=1/3*S(основания)*h,
S(основания)=пr^2=п*(4 корень из 5)^2=п*16*5=80п
найдём высоту конуса. Расстоянием от центра основания до образующей является перпендикуляр, длина которого =8. Рассмотрим осевое сечение конуса. Высота конуса делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Пусть вершина В, центр основания О, расстояние до образующей ОК. Из прямоугольного треугольника АОК
АК= корень из АО^2-OK^2= корень из (4 корень из 5)^2-8^2= корень из 16*5-64= корень из 16=4.
Треугольник АОВ подобен треугольнику АКО по двум углам (угол А-общий,
угол О=углу К=90градусов). Из подобия треугольников следует АО:АК=ВО:ОК
4 корень из5:4=h:8. h=8*4 корень из5/4=8 корень из5
V=1/3*80п*8 корень из5=640 корень из5*п/3
