Яка градусна міра кута ADC чотирикутника ABCD, зображеного на малюнку?
⠀
И объясните почему з

1)Воспользуемся для решения теоремой синусов для треугольника.

ВС / Sin A = AB / Sin C = AC / Sin B.

AB = 4 * √2, угол А = 450, угол С = 300, ВС = ?

(4 * √2) / Sin 30 = BC / Sin 45.

(4 * √2) / (1 / 2) = BC / 1 / √2).

ВС / 2 = (4 * √2) / √2 = 4.

ВС = 4 * 2 = 8 см.

ответ: ВС = 8 см.

2)

Рассмотрим треугольник АОС. Так как медианы равнобедренного треугольника равны и в точке пересечения делятся в отношении 2/1, то АО = СО, следовательно треугольник АОС равнобедренный, а его углы при основании будут равны: угол А = С = (180 – 120) / 2 = 300.

Тогда по теореме синусов: АС / Sin 120 = AO / Sin 30.

12 / (√3/2) = АО / (1/2).

АО = 6 / (√3/2) = 12 / √3 = 4 * √3.

Медианы треугольника, в точке пересечении делятся в соотношении 2/1, тогда АО / ОМ = 2 / 1.

ОМ = АО / 2 = 2 * √3.

Тогда М = СК = 2 * √3 + 4 * √3 = 6 * √3.

ответ: Медианы равны 6 * √3 см

Угол с равен 120 градусов и треугольник авс равнобедренный, то углы а и в равны между собой и равны 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов)  высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, получается, что ан = вн = 6см  косинус угла в 30 градусов равен корню из 3/2  косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. вн / вс = корень из 3/2  зная вн, можем найти вс (гипотенузу)  вс = 6 / (корень из 3 / 2) (под корнем только 3)  по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. вс2 = вн2 + сн2  зная вс и вн, можем найти сн (собственно, высоту)  сн2 = вс2 - вн2  сн2 = (6 / (корень из 3 / 2))2 - (6 в квадрате)  сн2 = (12 / корень из 3)2 - 36  сн2 = 144/3 - 36  сн2 = 48 - 36  сн2 = 12  сн = корень из 12