Найти площадь равнобедренного треугольника, основание которого 6 см, а боковая сторона 5 см.
ΔABC - равнобедренный : AB = BC = 5 см, AC = 6 см
Из вершины В опустим высоту на основание. Высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой ⇒
BN⊥AC ⇒ AN = NC = AC : 2 = 6 : 2 = 3 см
ΔABN - прямоугольный : ∠ANB = 90°. Теорема Пифагора
BN² = AB² - AN² = 5² - 3² = 16 = 4²
BN = 4 см
Площадь треугольника
S = AC · BN / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 см²
ответ : 12 см²
