5. Постройте треугольник по сторонам MN-5см., NK 1 см и утлук 60
полученном треугольнике постройте серединый перпендикуляр к стором​

Если острый угол ромба равен 60°, то его меньшая диагональ равна стороне, так как ΔАКВ равнобедренный (АВ = АК как стороны ромба) с углом 60° при вершине, значит углы при основании тоже равны  по 60°
((180° - 60°)/2 = 60°), значит он равносторонний.
КВ = АВ = 3 см.
Отрезок ВС перпендикулярен линии пересечения перпендикулярных плоскостей - АВ, значит он перпендикулярен плоскости ромба, а следовательно, и любой прямой, лежащей в этой плоскости.
ВС⊥КВ.
ΔВСК: ∠СВК = 90°, по теореме Пифагора
             КС = √(КВ² + ВС²) = √(9 + 9) = 3√2 см

26

Объяснение:

1) Из рисунка следует, что внутренние стороны треугольников основания являются средними линиями большого треугольника, так как соединяют середины сторон, и, следовательно, равны:

1/2 стороны, обозначенной 2 штрихами (у серого треугольника);

1/2 стороны, обозначенной 1 штрихом (у белого треугольника).

Таким образом, 3 стороны белого треугольника равны 3 сторонам серого треугольника, - значит, эти треугольники равны.

2) Фигура, обозначенная S, является параллелограммом, так как его противоположные стороны равны (это вытекает из выше доказанного равенства треугольников) и параллельны (средние линии параллельны основаниям). Следовательно, S в 2 раза больше площади серого треугольника:

S = 13 · 2 = 26