Зина хочет сделать цветочную клумбу в форме параллелограмма. У неё есть 19,2 метра декоративного заборчика.
Какой длины должна быть вторая сторона клумбы, если одна сторона равна 2,7 м?

ответ: длина второй стороны должна быть не больше ? м.

Объяснение:

гипотенуза с=25см

1 катет а=х

2 катет b=(x+5)

по теореме Пифагора

а²+b²=c²

x²+(x+5)²=25²=625

составим уравнение

x²+(x+5)²-625=0

x²+x²+10x+25-625=0

2x²+10x-600=0

дискриминант

D=b²-4ac=10²-4×2×(-600)=100+4800=4900

корень

x1= -b+√D/2a= -10+√4900/2×2= -10+70/4=60/4=15

x2= -b-√D/2a= -10-√4900/2×2= -10-70/4= -80/4= -20

проверяем

15²+(15+5)²-625=225+20²-625=225+400-625=625-625=0

1 катет а=15 см

2 катет b=20см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов а и b .

S=1/2 ×a×b=1/2 ×15×20=150 см²

Трапецию с двумя вершинами по 90 градусов не вписать в правильный 16-и угольник. зато можно вписать четырёхугольника, у которого два противоположных угла по 90°
Рассмотрим диагональ такого четырёхугольника, проведённую из вершины тупого угла в острый угол. Квадраты под запретом по условию. Эта диагональ является одновременно диаметром описанной окружности 16-и угольника и четырёхугольника, и гипотенузой двух прямоугольных треугольников, на которые диагональ делит четырёхугольник.
Всего диагоналей возможно 16/2=8
С каждой стороны от диагонали возможны 7 точек расположения прямого угла.
И всего четырёхугольников возможно
7*7*8=49*8=392