Объяснение:
Дано: Окр.OR-описанная
ΔАВС - прямоугольный
ВК и СМ - медианы
Найти: cosα
1. Окр. OR - описана около ΔАВС ⇒СВ - диаметр (прямой угол опирается на диаметр)
2. Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.
Пусть меньший катет = a, больший - b.
Тогда:
Площадь треугольника:
По теореме Пифагора:
Составим систему:
По теореме Виета:
Или
Тогда АС=1; АВ=2.
3. Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.
(ВК-медиана)
По т. Пифагора
(св-во пересекающихся медиан)
4. Рассмотрим Δ МАС - прямоугольный.
(СМ-медиана)
По т. Пифагора
(св-во пересекающихся медиан)
5. Рассмотрим ΔКРС
Используем теорему косинусов:
Имеем
ответ:
объяснение:
1. рассмотрим параллелограмм авсд.
s=ah, а= 6 это следует h=4
2.рассмотрим δ аве, в=5, h=4. тогда по теореме пифагора
хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9
х=3, т.е. ае=дк=3, это следует
3. ед=ад-ае=3
4. рассмотрим δвед, по теореме пифагора следует
хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25
×=5,т.е. вд=5
5.проведем дополнительную высоту ск с вершины с и соединяем с основанием ад
6. рассмотрим δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора
хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97
×=√97, т.е. ас=√97
