. СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.

[3]

2. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС.

[4]

3. В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются в точке А. Длина отрезка LА равна 11,4 см.

a) постройте рисунок по условию задачи;

b) определите длину хорды LM;

c) определите длину диаметра EK;

d) найдите периметр треугольника ОLM.

[4]

4. В прямоугольном треугольнике АСВ ( C = 90°) , АВ = 12, ABC = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:

а) окружность касалась прямой ВС;

b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;

c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?

[4]

5. Задача на построение

a) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними;

b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов

[5]

Задает данные задачи

Построены отрезки, равные заданным

Построен угол, равный заданному

Построен треугольник и записано построение

Построена биссектриса угла