Вершины ΔАВС находятся в точка А(1,0,2) В(3,3,3) С(2,1,0) найти: а)внешний угол при вершине В , б)длины сторон треугольника.
Объяснение:
а)Пусть внешний угол при вершине В будет β. Тогда β=180°-∠АВС , по т. о смежных углах.
BA*ВC=|BA|*|BC|cos(∠АВС) .
Координаты векторов ВА(-2;3;-1) , ВC(-1;-2;-3), длины векторов
|BA|=АВ=√( (-2)²+3²+(-1)²)=√14,
|BC|=√( (-1)²+(-2)²+(-3)²)=√14,
2-6+3=√14*√14*cos(∠АВС), cos(∠АВС)=
,
∠АВС=arccos( )=π-arccos(
)
Тогда β=180-(π-arccos( ) )=arccos( )
б)АВ=√( (3-1)²+(3-0)²+(3-2)²)=√14,
ВС=√( (2-3)²+(1-3)²+(0-3)²)=√14,
АС=√( (2-1)²+(1-0)²+(0-2)² )=√6.
Выписать словосочетания с прилагательными, поставив их в нужной форме
Образец: известных долгожительниц, русского ботаника…
Информационная карточка № 2
Яблоня Сиверса – одна из самых (известный) долгожительниц: ей уже более 45 миллионов лет. По мнению учёных, дикая яблоня Сиверса является прародительницей всех культурных сортов яблонь на Земле. Названа она в честь (русский)ботаника (немецкий) происхождения Иоганна Сиверса. Яблоня хорошо переносит (сильный) засуху, не боится (различный) вредителей и болезни Её не нужно обрабатывать пестицидами, в которых нуждается большинство (фруктовый) садов во всём мире.
Яблоня Сиверса занесена в Красную книгу Казахстана. Было время, когда яблони, как и другие (плодовый) деревья, не разрешалось рубить. Они являлись символами плодородия и жизни. Вырубка садов началась в (тяжёлый) 90-е годы. На сегодня огромная часть (знаменитый) (алматинский) (яблоневый) садов вырублена, на их месте возвышаются виллы и коттеджи. С 2004 года (казахстанский) учёные начали бить тревогу, и в 2006 году была открыта программа восстановления (яблоневый) садов. С 2009 года в городе Алматы ежегодно проводится фестиваль «Үлкен Алма», посвящённый возрождению (алматинский) апорта.
В начале 2016 года известный итальянский научно-исследовательский фонд «Бенеттон» отметил наши яблоневые леса специальной наградой и вручил Международную премию Карло Скарпа в номинации «Сады».
