Люди в треугольнике abc проведена средняя линия kl (kl || ac). в полученном треугольнике bkl проведена средняя линия mn (mn || bk). определите периметр треугольника lmn, если периметр треугольника abc составляет 80 см.

20 см

Объяснение:

KL = 1/2 * AC

MN = 1/2 KB

(как средние линии ΔABC и ΔBKL)

ML = 1/2 * KL = 1/4 * AC

NL = 1/2 * BL = 1/4 * BC

MN = 1/2 * BK = 1/4 * BK

(как стороны, разделенные средними линиями)

Plmn = AB/4 + BC/4 + AC/4

4 * Plmn = AB + BC + AC

Pabc = AB + BC + AC

4 * Plmn = Pabc

4 * Plmn = 80

Plmn = 20