4. (0, ) Знайдіть площу трикутника МКР , иилцо МК в см,
КР - 8 см, 2 МКР - 60
A
24 3 см
24 см
12 см
12/3 см
5. (За кожну відповідність 0, ) Установіть відповідність між
рівнянням кола (х – 3)* + (y+1) 3 (1-4) і рівнянням його обра
зу, отриманого в результаті геометричного перетворения (А -Д).
Паралельне перенесення, задане
(х+3) +(y+1) -
| формулами х' =x -1, y' =y+1
Симетрія відносно початку ко-
(x 2 + 3
1
A
2
Б
ординат
3
B
4
Г
Симетрія відносно осі Ох
(х+3) + (-1) = 3
Симетрія відносно осі Оу
(x+3) +(y+1) = 3
д (х-3)+(y-1) - 3
6. ( ) Знайдіть довжину медіани DA трикутника DEF, якщо
D(1;3), E(-6;3), F(-8;-1).
7. ( ) Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо AB = 5 см,
BC = 8 см, ZB = 60°.
8. ( ) Сторони трикутника 25 см, 29 см і 36 см. Знайдіть ви-
соту трикутника, опущену на сторону, довжина якої дорівнює
36 см.
9. ( ) Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 9 см і 13 см. Зна-
йдіть довжину медіани трикутника, проведеної до найбільшої
сторони.
10. ( ) Радіус кола, описаного навколо трикутника ABC,
дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо три-
кутника АОС, де о
точка перетину бісектрис трикутника
АВС, якщо ZABC = 60°.​

Пусть h₁ - высота параллелограмма, a - его основание, b - основание равнобедренного треугольника, h₂ - высота равнобедренного треугольника, c - его боковая сторона.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

В равнобедренном треугольника высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
По теореме Пифагора (рассматривается треугольник, образованный высотой, а не весь равнобедренный треугольник):

Тогда 
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

Т.к. площади треугольника и параллелограмма равны, то

ответ: 2. 

Дан параллелограмм ABCD с длинами сторон 12 и 8. Биссектрисы его углов при пересечении образуют четырехугольник. Чему равна длина диагоналей этого четырехугольника?

 По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник.    Обозначим его вершины К, L, M и N.

Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими,  отсекают от него равнобедренные треугольники  ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>

АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8   Тогда ВR=12-CR=4.  Аналогично  длина отрезков  QC,, DT,, AS равна 4.

Отрезки   QR и TS равны 12-2•4=4.  

По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и  ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.

В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD,  а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.

Из доказанного выше BL=RN. ⇒   BL=RN. ⇒

Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4

LN - диагональ прямоугольника  KLMN. Диагонали прямоугольника равны.

КМ=LN=4 (ед. длины)

Подробнее - на -

Объяснение: