Дана задача має 2 розв'язки:
1 варіант - довжина бічної сторони складає 3 частини, основа - 5 частини.
Р рівнобедр.тр. = 2а + в
Р1 = 2 × 3х + 5х = 143
6х + 5х = 143
11х = 143
х = 13 - довжина 1-єї частини
3х = 3×13 = 39 (см) - довжина бічної сторони,
5х = 5×13 = 65 (см) - довжина основи.
2 варіант - навпаки, бічна сторона - 5, основа - 3 частини, отже:
Р рівнобедр.тр. = 2а + в
Р1 = 2 × 5х + 3х = 143
10х + 3х = 143
13х = 143
х = 11 - довжина 1-єї частини
5х = 5×11= 55 (см) - довжина бічної сторони,
3х = 3×11 = 33 (см) - довжина основи.
3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
