1. (0,5б) У ромбі ABCD проведено діагоналі. Яка градусна міра кута
BAD, якщо кут ВДС має градусну міру 68 градусів?
А) 68°; Б) 44°; В) 136°; Г) 22°.
2. (0,5б) Основи трапеції дорівнюють 16 см і 30 см. Яка довжина її
середньої лінії?
А) 15 см; Б)46 см ; В) 8 см; Г) 23 см.
3. (0,5б) Яка градусна міра кута ADC чотирикутника ABCD, вписаного
в коло, якщо градусна міра кута АВС становить 62 градуса?
А) 28°; Б) 62°; В) 118°; Г) 128°.
4. (0,5б) У трикутнику MDN відомо, що ∠ D = 90°,
DM = см, MN = 9 см. Чому дорівнює cosM?
5. (2б) Відрізок ДМ, паралельний стороні AB трикутника ABC, точки Д і
М належать відповідно сторонам АС і ВС, причому ДC = 8 см, AC = 32
см, CМ = 9 см.. Знайдіть довжину відрізка BC.
6. (2б) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 14 см, бічна
сторона — см. Обчисліть площу даного трикутника.
7. (3б) Відрізок CD — висота трикутника ABC, AC = 8 см, BD = 6 см,
градусна міра кута АСД становить 45 градусів. Яка довжина сторони
BC?
8. (3б) Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 2 см і 34 см, а
діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайдіть площу трапеції.

АЕ - биссектриса. 

Объяснение:

елаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Искомый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса. 

1. По катету и гипотенузе (PAD=DCB)

2. По двум катетам (MKT=NKT)

3. По катету и гипотенузе, по 2 катетам, острому углу (PSK=RSK)

4. По гипотенузе и острому углу (ERF=ESF)

5. По катету и гипотенузе (Если SPM=TKM) По двум катетам (Если SRM=TRM)

6. По катету и гипотенузе (Если AED=BFD) По двум катетам (Если ACD=BCD)

7. прости, не знаю

8. ...

9. По катету и стороне (не уверена) (ADE=BFM)

10. По двум катетам (ADB=CBD)

Объяснение:

в 3 задании т.к. углы при основании PR равны, то прямоугольник равнобедренный, а значит треугольники прямоугольные, а KS делит основание напополам и их равенство можно доказать по 2 катетам, так как стороны боковые равны будут можно по катету и гипотенузе или же по гипотенузе и острому углу.

в 5 и 6 задании т.к. маленькие треугольники равны, то и углы при основании равны, а значит 2 треугольника в которых маленькие тоже прямоугольные.