1.( ) Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника ABC, якщо АВ=4 см.
Радіус кола дорівнює 9 см. 2.Знайдіть градусну міру дуги цього кола,
довжина якої π см.
А) 30 0 ; Б) 45 0 ; В) 15 0 ; Г) 20 0.
3.( ) Складіть рівняння кола з центром у точці М(-3;1), що проходить через точку К(-1;5);
4.( ) Знайдіть модуль вектора АВ, якщо А(3;-1), B(3;-4).
5.( ) Знайдіть сторону квадрата, вписаного в коло з радіусом 7√2см.
6.( ) Сторони двох подібних десятикутників відносяться як 2:9. Як відносяться їх площі?
7.( ) Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 36 см, обчисліть площу трапеції, якщо менша діагональ трапеції дорівнює 52 см, а бічні сторони відносяться як 4 : 5.
8. ( ) Розв’яжіть трикутник АВС за двома сторонами і кутом між ними: АВ=7см, АС=5см, кут А дорівнює 60 градусів.
До ть будь ласка нужна ваша але будь ласка з розв'язанням ​

Во первых, уточним, что прямая р лежит в ОДНОЙ плоскости  с треугольником АВС.
Во вторых,существует аксиома: "В одной плоскости через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну".
Следствие из этой аксиомы:
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. Это следствие доказывается методом от противного.
Предполагается, что прямая (АС или ВС), пересекающая одну из параллельных прямых (АВ) в точке (А или В), НЕ пересекает вторую. Тогда имеем еще одну прямую k, параллельную  второй прямой р, проходящую через точку пересечения (А или В), что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Итак, если p параллельна AB, а BC и АС пересекают AB, значит прямые BC и АС (или их продолжения) пересекают и прямую p, т.к. p || AB.
Что и требовалось доказать.

Во первых, уточним, что прямая р лежит в ОДНОЙ плоскости  с треугольником АВС.
Во вторых,существует аксиома: "В одной плоскости через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну".
Следствие из этой аксиомы:
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. Это следствие доказывается методом от противного.
Предполагается, что прямая (АС или ВС), пересекающая одну из параллельных прямых (АВ) в точке (А или В), НЕ пересекает вторую. Тогда имеем еще одну прямую k, параллельную  второй прямой р, проходящую через точку пересечения (А или В), что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Итак, если p параллельна AB, а BC и АС пересекают AB, значит прямые BC и АС (или их продолжения) пересекают и прямую p, т.к. p || AB.